دانلود مقاله ریاضی 7 ص

دانلود مقاله ریاضی 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏مقدمه :
‏برای محاسبه اعداد y Betti‏ را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1}‏ تعریف کنید.
‏بگذارید M‏ یک ایدهآل تک جمله ای باشد و
‏{بردارهای غیرمربعc‏ مانند
‏
‏این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M‏ مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn‏ مربوط به M‏ را با نسبت ‏ از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن تمام b‏ های غیرمربع بادرجه j‏ و Bij(M)‏ را به دست میدهد.
‏یا نشان می دهیم که ‏، که ثابت می کند J‏ یک تجزیه خطی ندرد (وقتی ‏ . یگ بردار غیرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1‏ وجوددارد که به حداقل ‏ مربوطند. در اینجا یک مجموعه زنجیره ای داریم
‏در زیر ، ما باید از نکته پایین استفاده کنیم: اگر ‏ یک بردار با مدخل هایی در {0,1}‏ مربوط به صورتی در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا باید صورت را به صورت ‏ بنویسیم، که در آن
jt‏ دقیقا مدخل های غیرصفر ‏ مربوط به ‏ می باشد و
‏ تمامی صورت هایی که با آنها کار می کنیم، حداکثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوی میگردانیم که اگر ‏ را در مسیر مثبت و ‏ رادر جهت منفی قرار دهیم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوی هدایت میکنیم که رفتن از xi0‏ به xi1‏ در جهت مثبت باشد.
‏برای یافتن ‏ ، ما نیازمند حساب کردن ‏ هستیم. اگر بتوانیم عنصری در ‏ ایجادکنیم که در ‏ نباشد، نشان داده ایم.
‏که ‏. ما باید به پوشش های رئوس وتک جمله ای مرتبط پایین به صورت متغیر رجوع می کردیم.
‏نخست فرض کنید که 2r+1>v‏ ،ما حالت 2r+1=v‏ را به طور جداگانه انجام می دهیم. ما نخست ادعا می کنیم که ‏ . اگر بود ،پس باید یک پوشش راس ‏ حداقل وجود داشته باشد که آن را تقسیم کرده باشد. اما بعد ‏ را تقسیم می کند چون ‏ وجود ندارند. برای پوشاندن خطوط9-27 باقی مانده ای که پوشانده نشده اند حداقل به رئوس 4-r‏ نیازمندیم. این یعنی اینکه درجه